Question

若函數y=x²-2ax+a在x∈［1，3］上存在反函數，且|a-1|+|a-3|≤4,則a的取值范圍為___________________.

Answer 1

0≤a≤1或3≤a≤4

解析：若函數y=x²-2ax+a在x∈［1，3］存在反函數，則［1，3］必在函數圖象的對稱軸一側，其對稱軸為x=a,

∴a≤1或a≥3.解|a-1|+|a-3|≤4得0≤a≤4綜合可得.