Question

把函數f（x）=sin（-2x+

π

3

）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位可以得到函數g（x）的圖象，若g（x）為偶函數，則φ的值為（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  12

  或

  7π

  12

• D、

  5π

  12

  或

  11π

  12

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可得函數g（x）=-sin（2x-2φ-

π

3

）．再根據g（x）為偶函數，可得 2φ+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈Z，結合φ的范圍，求出它的值．

解答： 解：把函數f（x）=sin（-2x+

π

3

）=-sin（2x-

π

3

）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位，
可以得到函數g（x）=-sin[2（x-φ）-

π

3

]=-sin（2x-2φ-

π

3

）的圖象．
再根據g（x）為偶函數，可得 2φ+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈Z，即 φ=

kπ

2

+

π

12

，k∈Z．
∴φ=

π

12

，或 φ=

7π

12

，
故選：C．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函數的奇偶性，屬于基礎題．