Question

（本小題滿分12分）
某醫院有內科醫生12名，外科醫生8名，現要選派5名參加賑災醫療隊，求：
（1）某內科醫生甲必須參加，某外科醫生乙不能參加，有幾種選法？
（2）至少有一名內科醫生和至少有一名外科醫生參加，有幾種選法？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

（1）某內科醫生必須參加（則只需再另選4人），某外科醫生不能參加，于是只需從剩下的18名醫生中選4名即可，故有=3060種選法．
（2）方法一（直接法）：至少有一名內科醫生和至少有一名外科醫生當選可分為四類：一內四外；二內三外；三內二外；四內一外，于是共有+++=14656種選法．
方法二（間接法）：事件“至少有一名內科醫生和至少有一名外科醫生”的反面是“全部為內科醫生和外科醫生”，共有+種選法，則滿足條件的選法有-(+)=14656種．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解析