Question

函數y=f（x），定義域為（-

3

2

，3），其圖象如圖所示，記y=f（x）的導函數為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為

[-

1

3

，1]∪[2，3）

．

Answer 1

分析：利用導數的符號和單調性之間的關系，確定不等式的解集，f′（x）≤0對應f（x）的圖象中，函數為單調遞減部分．

解答：解：∵f′（x）≤0，
∴對應函數f（x）的單調遞減區間，
由函數f（x）圖象可知，
當-

1

3

≤x≤1和2≤x＜3時，函數單調遞減，
∴不等式f′（x）≤0的解集為[-

1

3

，1]∪[2，3）．
故答案為：[-

1

3

，3]∪[2，3）．

點評：本題主要考查函數的導數和單調性之間的關系，f′（x）≤0對應函數的單調遞減區間．