已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，
，
,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則
解析試題分析：本題首先要弄清中位數(shù)的概念，所謂中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)從小到大排列中間的那個(gè)數(shù)字.但是有的時(shí)候一組數(shù)據(jù)是偶數(shù)的話就是中間兩個(gè)數(shù)字相加除以2.由于本題中有10個(gè)數(shù)，故有
，可計(jì)算出它們的平均數(shù)為
，它們的和為100，因此其方差為
，可見(jiàn)要使方差最小，只要
最小即可，由基本不等式得
（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立），故此時(shí)
.
考點(diǎn)：中位數(shù)，方差，基本不等式.
開(kāi)心練習(xí)課課練與單元檢測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生.為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，則應(yīng)在甲校抽取的學(xué)生數(shù)是___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,三個(gè)分廠產(chǎn)量分布如圖所示,現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測(cè)試,則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為_(kāi)__；由所得樣品的測(cè)試結(jié)果計(jì)算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時(shí),980小時(shí), 1030小時(shí),估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為_(kāi)__小時(shí).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖．
根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的概率約為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某調(diào)查機(jī)構(gòu)就某單位一千多名職工的月收入進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名，已知抽到的職工的月收入都在
元之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出職工的月收入情況殘缺的頻率分布直方圖如圖（圖左）所示，則該單位職工的月收入的平均數(shù)大約是 元.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示, 
分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù),
分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差,則有（ ）
A． , | B． , |
C．, | D． , |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某工廠生產(chǎn)
三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，三種產(chǎn)品數(shù)量之比依次為
，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)容量為
的樣本，樣本中
型號(hào)的產(chǎn)品有
件，那么此樣本容量
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在8場(chǎng)籃球比賽中得分的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 如右圖，則甲乙兩人發(fā)揮較為穩(wěn)定的是_____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位：環(huán))，結(jié)果如下：
| 運(yùn)動(dòng)員 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 甲 | 87 | 91 | 90 | 89 | 93 |
| 乙 | 89 | 90 | 91 | 88 | 92 |
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