Question

若sinα+cosα=tanα（0＜α＜），則α所在的區間（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和正弦公式求出tanα，再根據α的范圍和正弦函數的性質，求出tanα的范圍，由正切函數的性質和答案的內容選出答案．
解答：解：由題意知，tanα=sinα+cosα=sin（）＞1，排除B；
∵0＜α＜，∴＜＜，∴＜sin（）≤1，
即tanα∈（1，]，tan=＞，
故選C．
點評：本題考查了正弦函數和正切函數的性質應用，即對解析式化簡后，根據自變量的范圍或值域，求出對應函數的值域或定義域．