已知向量
，
，函數
，
三個內角
的對邊分別為
.
（1）求
的單調遞增區間；
（2）若
，求
的面積
．
（1）函數
的單調增區間為
.
（2）
的面積
.
【解析】
試題分析：（1）根據平面向量的數量積，應用和差倍半的三角函數公式，將
化簡為
，討論函數的單調性；
（2） 本題解答可有兩種思路，在利用
得到
，
求得
后，一是可應用正弦定理
，得到
，
或者
根據
為鈍角，確定
，得
；二是應用余弦定理，
，得
，
或
（舍去），進一步確定
的面積
.
試題解析：（1）由題意得
=
=
， 3分
令
解得
所以函數
的單調增區間為
. 6分
（2） 解法一：因為
所以
，
又
，
,
所以
，所以
, 8分
由正弦定理
把
代入，得到
10分
得
或者
，因為
為鈍角，所以
舍去
所以
，得
.
所以，
的面積
. 12分
解法二：同上（略）
, 8分
由余弦定理，
，得
，
或
（舍去）10分
所以，
的面積
. 12分
考點：平面向量的數量積，和差倍半的三角函數，正弦定理、余弦定理的應用，三角形面積公式.
科目：高中數學 來源：2011屆廣東省實驗中學、華師附中、深圳中學、廣雅中學高三上學期期末數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知向量
，
，函數
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，求的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省六校教育研究會高三2月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，
，函數
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）在
中，設角
，
的對邊分別為
，若
，且
?，求角
的大小．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市育才中學高三（上）10月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
，
，函數
．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省五校高三下學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，
，函數
．
(Ⅰ)若方程
在
上有解，求
的取值范圍；
(Ⅱ)在
中，
分別是A，B，C所對的邊，當（Ⅰ）中的取最大值且
時，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源：2010年南安一中高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知向量
，
，函數
．
（1）求函數
的最小正周期以及單調遞增區間；
（2）若
時, 求的值域；
（3）求方程
在
內的所有實數根之和.
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