Question

（2013•濟南一模）已知實數(shù)x，y滿足

y≥1 y≤2x-1 x+y≤8

，則目標函數(shù)z=x-y的最小值為（　　）

A．-2

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：先畫出約束條件 

y≥1 y≤2x-1 x+y≤8

的可行域，再將可行域中各個角點的值依次代入目標函數(shù)z=x-y，不難求出目標函數(shù)z=x-y的最小值．

解答：解：如圖作出陰影部分即為滿足約束條件 

y≥1 y≤2x-1 x+y≤8

的可行域，
由

y=2x-1 x+y=8

得A（3，5），
當直線z=x-y平移到點A時，直線z=x-y在y軸上的截距最大，即z取最小值，
即當x=3，y=5時，z=x-y取最小值為-2．
故選A．

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值時，關(guān)鍵是將目標函數(shù)賦予幾何意義．