如果S_n=1+2+…+n（n∈N^*），Tn=

S2-1

S3-1

×…×

Sn-1

（n≥2，n∈N^*），則下列各數中與T₂₀₁₀最接近的數是（　　）

A、2.9	B、3.0
C、3.1	D、3.2

分析：先利用等差數列的求和公式求出Sn=

n(n+1)

，代入Tn=

S2-1

S3-1

×… ×

Sn-1

，整理可得T2010=

3×2010

2012

，算出其近視值．

解答：解：∵Sn=1+2+…+n=

n(n+1)

∴Tn=

S2-1

S3-1

×…×

Sn-1

∴T2010=

S2-1

S3-1

×…×

S2010

S2010- 1

2×3

1×4

3×4

2×5

4×5

3×6

×…×

2010×2011

2009×2012

(2×3×4×…×2010)×(3×4×…×2011)

(1×2×3×…×2009)×(4×5×…×2012)

3×2010

2012

≈2.997
故選 B

點評：本題以等差數列的和公式為載體考查相消法求出T_n，在求Tn=

2×3

1×4

3×4

2×5

× …×

2010×2011

2009×2012

要注意利用分組求積相消的技巧．

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（n≥2，n∈N^*），則下列各數中與T₂₀₁₀最接近的數是（）
A．2.9
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D．3.2

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如果Sn=1+2+…+n（n∈N*），（n≥2，n∈N*），則下列各數中與T2010最接近的數是

如果S_n=1+2+…+n（n∈N^）， $數學公式$ （n≥2，n∈N^），則下列各數中與T₂₀₁₀最接近的數是