Question

（2011•許昌一模）雙曲線x²-my²=1的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程是（　　）

• A．y=±2x
• B．y=±

  1

  2

  x
• C．y=±x
• D．y=±4x

Answer 1

分析：雙曲線雙曲線x²-my²=1的實(shí)軸長為2，于是依題意，可求得雙曲線的漸近線方程．

解答：解：∵雙曲線x²-my²=1的實(shí)軸長為2，虛軸長是實(shí)軸長的2倍，
∴其虛軸長為4，即2b=4，
∴

1

m

=b²=4，
∴雙曲線x²-my²=1的方程為：x²-

y2

4

=1．
∴雙曲線的漸近線方程是：y=±2x．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查雙曲線的漸近線方程，屬于中檔題．