Question

有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”.已知和是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數 

(1)若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數有零點的概率；

(2)求函數在區間(－3，＋∞)上是增函數的概率.

 

Answer 1

【答案】

(1) （2）

【解析】

試題分析：（1）解:設事件A：再次拋擲骰子時，函數有零點.

若有零點，則

.所以.

答：再次拋擲骰子時，函數有零點的概率為.         

（2）解：設事件B為函數在為增函數.

若函數在上是增函數，則有，即.

當時，；當時，.所以

答：函數在上是增函數的概率是. 

考點：概率公式；二次函數圖象上點的坐標特征．

點評：本題巧妙地把概率、不等式組、二次函數等知識結合在一起，出題思路新穎，別具-格．有利于考查學生靈活應用基礎知識解決問題的能力．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．