Question

在平面直角坐標系x o y中，點p（ 0，1 ）在曲線c：y=x³-x²-ax+b（a，b為實數）上，已知曲c在點p處
的切線方程為y=2x+1，則a+b=

-1

．

Answer 1

分析：將點p代入可求b的值，然后對曲線進行求導，根據當x=0時y'=2可得到a的值，最后相加即可．

解答：解：∵點p（ 0，1 ）在曲線c：y=x³-x²-ax+b上，∴b=1
又因為y'=3x²-2x-a，當x=0時，y'=-a=2∴a=-2
∴a+b=-1
故答案為：-1

點評：本題主要考查導數的幾何意義，即函數在某點的導數值等于在該點出切線的斜率．