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(12分) 已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長(zhǎng)為2;③圓心在直線x-3y=0上. 求圓C的方程.
設(shè)所求的圓C與y軸相切,又與直線交于AB,
∵圓心C在直線上,∴圓心C(3aa),又圓
y軸相切,∴R=3|a|. 又圓心C到直線yx=0的距離

在Rt△CBD中,.
∴圓心的坐標(biāo)C分別為(3,1)和(-3,-1),故所求圓的方程為
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的切線方程為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

上的點(diǎn)到直線的距離的最大值是           (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn),直線是以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線,直線的方程是,那么(  )
A.與圓相交B.與圓相交
C.與圓相離D.與圓相離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓內(nèi)一定點(diǎn),為圓上的兩不同動(dòng)點(diǎn).
(1)若兩點(diǎn)關(guān)于過(guò)定點(diǎn)的直線對(duì)稱(chēng),求直線的方程.
(2)若圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),圓與圓交于兩點(diǎn),且,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知為實(shí)數(shù))上任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在上,則_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將直線繞點(diǎn)(1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向上平移1個(gè)單位后,與圓相切,則半徑r的值是           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線與圓相交于AB兩點(diǎn),則       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)且圓心在上的圓的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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