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使|x-4|+|x-5|＞a對x∈R恒成立的a的取值范圍為（　　）

A．a＜1

B．1＜a＜9

C．a＜-1

D．a＞1

分析：令f（x）=|x-4|+|x-5|，使|x-4|+|x-5|＞a對x∈R恒成立?a＜f（x）_min成立，由絕對值不等式的意義可求得f（x）_min，問題解決．

解答：解：令f（x）=|x-4|+|x-5|，
要使|x-4|+|x-5|＞a對x∈R恒成立，
只需a＜f（x）_min成立即可，而f（x）=|x-4|+|x-5|≥|（4-x）+（x-5）|=1，
∴f（x）_min=1，
∴a＜1．
故答案為：A．

點評：本題考查絕對值不等式，關鍵在于把握絕對值不等式的幾何意義，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
③定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x²+1為有界泛函；
④對于函數f(x)=

x-1

x+1

，設f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N^*且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₉（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

使|x-4|+|x-3|＜a有實數解的a的取值范圍是（　　）

A．a＞7

B．1＜a＜7

C．a＞1

D．a≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•河北區一模）使|x-4|+|x-3|＜a有實數解的a的取值范圍是

a＞1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

使|x-4|+|x-3|＜a有實數解,a為( )

A.a＞7 B.1＜a＜7 C.a＞1 D.a≥1

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