Question

[2012·課標全國卷]等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y²＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為(　　)

A．

B．2

C．4

D．8

Answer 1

C

如圖，AB為拋物線y²＝16x的準線，

由題意可得A(－4,2)．
設雙曲線C的方程為x²－y²＝a²(a>0)，則有 16－12＝a²，
故a＝2，∴雙曲線的實軸長2a＝4.故選C.