Question

（2007•濰坊二模）在代數式(3x2-8)(1-

1

x2

)5的展開式中，常數項的是

-23

．

Answer 1

分析：把第二個因式按照二項式定理展開，結合第一個因式的特點，可得因式積中的常數項．

解答：解：由于代數式(3x2-8)(1-

1

x2

)5=（3x²-8）（

C

0 5

-

C

1 5

•x^-2+

C

2 5

•x^-4-

C

3 5

•x^-6+

C

4 5

•x^-8-

C

5 5

•x^-10），
故常數項為-8•

C

0 5

+3x²•（-

C

1 5

x^-2）=-23，
故答案為-23．

點評：本題考查二項式定理的運用，解題的關鍵是確定展開式的常數項得到的途徑，屬于中檔題．