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數(shù)列{a_n}的通項公式

，其前n項和為S_n，則S₂₀₁₂等于（）
A．1006
B．2012
C．503
D．0

【答案】分析：由數(shù)列通項公式可求得該數(shù)列的周期及其前4項，根據(jù)數(shù)列的周期性及前4項和即可求得S₂₀₁₂．
解答：解：由

得，
該數(shù)列周期為T=

=4，且

，a₂=

-1=-

，a₃=

，a₄=

，
則a₁+a₂+a₃+a₄=

=1，
所以S₂₀₁₂=503×（a₁+a₂+a₃+a₄）=503×1=503．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的求和及數(shù)列的周期性，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察通項公式求出數(shù)列的周期．

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數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2n²+n-1，則數(shù)列{a_n}的通項公為

．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足：2S_n+1+a_n+1+4S_n+1S_n=0，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公a_n
（2）若記bn=(2n+1)•(

+2)，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求T_n．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足：2S_n+1+a_n+1+4S_n+1S_n=0，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公a_n
（2）若記 $數(shù)學(xué)公式$ ，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求T_n．

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，（1）求數(shù)列{an}的通項公an（2）若記，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足：2S_n+1+a_n+1+4S_n+1S_n=0，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公a_n
（2）若記 $數(shù)學(xué)公式$ ，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求T_n．