Question

下列命題中是假命題的是

1. A.
   ?x∈R，x³＜0
2. B.
   “a＞0“是“|a|＞0”的充分不必要條件
3. C.
   ?x∈R，2^x＞0
4. D.
   ““是“的夾角為銳角”的充要條件

Answer 1

D
分析：例如x=-1時，x³＜0；當a＞0時，|a|＞0一定成立，但是當|a|＞0時，a＞0不一定成立；根據指數函數的性質可知，2^x＞0恒成立；當時，的夾角為銳角或為零角
解答：例如x=-1時，x³＜0，故A為真命題
當a＞0時，|a|＞0一定成立，但是當|a|＞0時，a＞0不一定成立，即a＞0是|a|＞0的充分不必要條件，故B為真命題
根據指數函數的性質可知，2^x＞0恒成立，故C為真命題
當時，的夾角為銳角或為零角，故D 為假命題
故選D
點評：本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，向量的夾角、指數函數的性質的靈活應用是解答本題的關鍵