Question

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1的導(dǎo)函數(shù) 為f′（x），f′（0）＞0，f(x)與x軸恰有一個交點，則 的最小值為

A．

B．2

C．3

D．

Answer 1

B

解析試題分析：解：∵f（x）=ax²+bx+1，∴f′（x）=2ax+b，∴f^′（0）=b，又f′（0）＞0，∴b＞0．又已知f（x）與x軸恰有一個交點，∴△=b²-4a=0,則可知f(1)=a+b+1= ,則,故選B.
考點：二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)
點評：本題綜合考查了二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、基本不等式，熟練掌握它們的性質(zhì)及使用方法是解決問題的關(guān)鍵．