已知二次函數y＝g(x)的圖象經過點O(0，0)、A(m，0)與點P(m＋1，m＋1)，設函數f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．
(1)求g(x)的二次項系數k的值；
(2)比較a，b，m，n的大小(要求按從小到大排列)；
(3)若m＋n≤2
，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
科目：高中數學 來源：2009年高考數學理科(廣東B卷) 題型：044
已知二次函數
y＝g(x)的導函數的圖像與直線y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1處取得極小值m－1(m≠0)．設
．
(1)若曲線y＝f(x)上的點P到點Q(0，2)的距離的最小值為
，求m的值；
(2)k(k∈R)如何取值時，函數y＝f(x)＝kx存在零點，并求出零點．
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科目：高中數學 來源：2009年高考數學文科(廣東A卷) 題型：044
已知二次函數
y＝g(x)的導函數的圖像與直線y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1處取得極小值m－1(m≠0)．設函數
(1)若曲線y＝f(x)上的點p到點Q(0，2)的距離的最小值為
，求m的值；
(2)k(k∈R)如何取值時，函數y＝f(x)－kx存在零點，并求出零點．
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科目：高中數學 來源：河南省長葛市第三實驗高中2011屆高三上學期第一次考試理科數學試題 題型：044
已知二次函數y＝g(x)的導函數的圖像與直線y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1處取得最小值m－1(m≠0)．設函數f(x)＝
(1)若曲線y＝f(x)上的點P到點Q(0，2)的距離的最小值為
，求m的值；
(2)k(k∈R)如何取值時，函數y＝f(x)－kx存在零點，并求出零點．
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科目：高中數學 來源：廣東省惠州市2012屆高三第二次調研考試數學理科試題 題型：044
已知二次函數y＝g(x)的圖象經過點O(0，0)、A(m，0)與點P(m＋1，m＋1)，設函數f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．
(1)求g(x)的二次項系數k的值；
(2)比較a，b，m，n的大小(要求按從小到大排列)；
(3)若m＋n≤2
，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
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，
，則
，得
2分
．
，
4分
在
和
處取到極值，
5分
，
7分
，故
8分
，則切線的斜率
，所以切線的方程是
9分
，解得
，或
10分
，
，
，得
，
，
12分
，
，所以上式等號成立，有
，且
．
14分
