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(本題滿分14分)設函數的定義域為,記函數的最大值為.
(1)求的解析式;(2)已知試求實數的取值范圍.
(1) (2)

試題分析:(1) ( i )當時,單調遞增,
              -----------1分  
(ii)時,的對稱軸為,則單調遞增,
            --------------2分
(iii)當時, 的對稱軸為
 即
單調遞減,   ------------------3分
 即
     --------------------4分
 即
單調遞增,  -----------------------5分
  --------------------6分
(2) 當,
 ------9分
在區間單調遞增       -------------10分
 上不遞減,
等價于-----------12分
解得        -------------------13分
 的取值范圍是    ----------14分
點評:本題求最值時需分情況討論,對學生來說是一個難點
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)=f(x+2),當x∈[3,5]時,f(x)=2-|x-4|,則(  )
A.f(sin)<f(cos)B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(cos)<f(sin)D.f(cos2)>f(sin2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則函數y=f(x)-log3x在(-1,3]上的零點的個數為
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的值為(      )
A.4B.6C.8D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
定義在上的函數滿足,且當時,
(1)求上的表達式;
(2)若,且,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若定義運算,則函數的最小值( )
A.0B.1 C.-1 D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數f(x)滿足,則f(3)的值為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數 則= (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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