Question

若關于x，y，z的三元一次方程組有唯一組解，則θ的集合是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把方程①②組合求出y=；再把②③組合求出x==；再結合方程組有唯一組解得到分母不等于0即可求出θ的集合．
解答：解：對關于x，y，z的三元一次方程組的三個方程從上到下記為：①②③．
則②-①得：y（sinθ-1）=1⇒y=；
③-②得：x（sin²θ-1）=1⇒x==；
因為：∴sinθ-1≠0且sinθ+1≠0⇒θ≠kπ+，k∈Z．
故答案為：{θ|θ≠kπ+，k∈Z}．
點評：本題主要考查方程組的求解．在解三元一次方程組時，一般是兩個兩個相結合求出方程組的解．解決本題的關鍵在于知道唯一組解時，所求的解需滿足什么條件．