已知函數
（
、
為常數，
，
）在
處
取得最小值，則函數
是（ ）
A．偶函數且它的圖象關于點 對稱 | B．偶函數且它的圖象關于點 對稱 |
| C．奇函數且它的圖象關于點對稱 | D．奇函數且它的圖象關于點對稱 |
D
解析考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
分析：先對函數f（x）運用三角函數的輔角公式進行化簡求出最小正周期，根據正弦函數的最值和取得最值時的x的值可求出函數
的解析式，進而得到答案．
解：已知函數f（x）=asinx-bcosx（a、b為常數，a≠0，x∈R），
∴f(x)=
sin(x-φ)的周期為2π，若函數在x=
處取得最小值，不妨設f(x)=sin(x-
)，
則函數y=f(-x)=sin(-x-)=-sinx，
所以y=f(-x)是奇函數且v的圖象關于點（π，0）對稱，
故選D．
點評：本題主要考查輔角公式、三角函數的奇偶性和對稱性．對于三角函數的基本性質要熟練掌握，這是解題的根本．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年江寧中學三月）（16分）已知函數
，
（
為常數）．函數
定義為：對每個給定的實數
，
（1）求
對所有實數成立的充分必要條件（用
表示）；
（2）設
是兩個實數，滿足
，且
．若
，求證：函數在區間
上的單調增區間的長度之和為
（閉區間
的長度定義為
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題12分）已知函數
（m為常數，m>0）有極大值9.
（1）求m的k*s#5^u值；
（2）若斜率為-5的k*s#5^u直線是曲線
的k*s#5^u切線，求此直線方程.
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，其中
為常數。
，討論函數
的單調性；
，且
，試證：
，其中
為常數，且
。
時，求
在
（
）上的值域；
對任意
恒成立，求實數
與
（
為常數）的圖象關于直線
對稱，且
是
時，不等式
恒成立，求
的取值范圍．