上一點,
=
,設
=a,
=b,試用a、b表示
.(2)設DEF三等分△ABC所在各邊，即BC=3BD,CA=3CE,AB=3AF(如圖).
求證:△ABC與△DEF有相同的重心.
思路解析：(1)一個向量用其他的向量來表示,就要找出向量間的關系,要結合具體圖形來找.
充分利用條件
=來建立關系.
(2)兩個三角形重心重合,可考慮一個三角形的重心也是另一個的重心,用向量來證也就是△ABC重心O也滿足++=0.
解:(1)在△ABC中,
+=
=a. ①
在△ACD中，
=
+
=b+
. ②
又
=2
,∴
=
=
(
+
)=
(a-b). ③
由①②③得
=
a+
b.
(2)設△ABC的重心為O，P是
的中點,則
+
=2
.
∵O是△ABC的重心,
∴
=2
.
∴
+
=
,
即
+
+
=0.
而
+
+
=(
+
)+(
+
)+(
+
)
=(
+
+
)+(
+
+
)
=
+
+
=
+
+
=
(
+
+
)
=0.
∴點O也是△DEF的重心.
故△DEF和△ABC的重心重合.
科目：高中數學 來源： 題型：
(1)在△ABC中,p:A>B,q:BC>AC;
(2)p:a=3,q:(a+2)(a-3)=0;
(3)p:a<b,q: 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012年北師大版高中數學必修5 2.1正余弦定理練習卷（解析版） 題型：填空題
(1) 在△ABC中，若B＝
，AB＝2
，AC＝2，則△ABC的面積是_____.
(2) △ABC中，若AB＝1，BC＝2，則角C的取值范圍是_____.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二上學期第二次月考理科數學試卷 題型：選擇題
給出下列命題：
(1)在△ABC中，若
（2）命題“若
”的否命題為“若
”
（3）命題“
”的否定是“
”
其中正確的命題個數為 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
在△ABC中，D為邊BC上一點，BD=
DC，
ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為
，則