Question

設λ，μ∈R，下面敘述不正確的是（　　）

• A、λ（μ

  a

  ）=（λμ）

  a

• B、（λ+μ）

  a

  =λ

  a

  +μ

  a

• C、λ（

  a

  +

  b

  ）=λ

  a

  +λ

  b

• D、λ

  a

  與

  a

  的方向相同（λ≠0）

Answer 1

考點：向量數乘的運算及其幾何意義,平行向量與共線向量

專題：平面向量及應用

分析：根據平面向量的線性運算律，對各選項中的運算律進行判定，即可得出正確的結論．

解答： 解：對于A，λ（μ

a

）=（λμ）

a

是正確的，滿足數乘向量的結合律；
對于B，（λ+μ）

a

=λ

a

+μ

a

是正確的，滿足數乘向量的分配律；
對于C，λ（

a

+

b

）=λ

a

+λ

b

是正確的，滿足數乘向量的分配律；
對于D，當λ＞0時，λ

a

與

a

的方向相同，當λ＜0時，λ

a

與

a

的方向相反，∴D錯誤．
故選：D．

點評：本題考查了平面向量的運算律的應用問題，解題時應明確平面向量的運算律的內容是什么，是基礎題．