【題目】已知函數
．
（1）將函數
的圖像向右平移
個單位得到函數
的圖像，若
，求函數
的值域；
（2）已知
，分別為
中角
的對邊，且滿足
，求
的面積．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：化簡
，（1）平移得
，又
當
時，
；當
時，
所求值域為；（2）由正弦定理得：
，由
．
試題解析：
．．．．．．．．．．1分
=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
（1）平移可得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
∵
，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
當時，；當時，．．．．．．．．．．．．．．．．6分
∴所求值域為．．．．．．．．．．．．．．．7分
（2）由已知
及正弦定理得：．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分
∴，∵
，∴，由得，從而，………………………………………10分
由正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
∴
．．．．．．．．．．．．．．．． 12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應為（ ）
A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊
C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f(x)的定義域為A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數，例如，函數f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數．下列命題：
①函數f(x)＝x2(x∈R)是單函數；
②函數f(x)＝
是單函數；
③若f(x)為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；
④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數．
其中的真命題是________．(寫出所有真命題的序號)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間
（單位：小時）與當天投籃命中率
之間的關系：
時間 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
小李這5天的平均投籃命中率；用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
附：線性回歸方程
中系數計算公式
， 
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點O為坐標原點，橢圓E：
（a≥b＞0）的右頂點為A，上頂點為B，過點O且斜率為
的直線與直線AB相交M，且
．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）PQ是圓C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一條直徑，若橢圓E經過P，Q兩點，求橢圓E的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《國務院關于修改〈中華人民共和國個人所得稅法實施條例〉的決定》已于2008年3月1日起施行，個人所得稅稅率表如下：
級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率 |
1 | 不超過500元的部分 | 5% |
2 | 超過500至2 000元的部分 | 10% |
3 | 超過2 000元至5 000元的部分 | 15% |
… | … | … |
9 | 超過100 000元的部分 | 45% |
注：本表所示全月應納稅所得額為每月收入額減去2 000元后的余額.
(1)若某人2008年4月份的收入額為4 200元，求該人本月應納稅所得額和應納的稅費；
(2)設個人的月收入額為x元，應納的稅費為y元.當0<x≤3 600時，試寫出y關于x的函數關系式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
過橢圓
： 
(
)的短軸端點， 
， 
分別是圓
與橢圓
上任意兩點，且線段
長度的最大值為3．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過點
作圓
的一條切線交橢圓
于
， 
兩點，求
的面積的最大值．
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