Question

【題目】如圖，在四棱錐中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

（1）求到平面的距離

（2）在線段上是否存在一點，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（I）（II）見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用等體積法結合題意可求得到平面的距離為；

(2)當時滿足題意，利用題中所給的條件進行證明即可.

試題解析：

解：（1）方法一：因為平面， ,又,

所以平面，又，所以到平面的距離為.

方法二：等積法求高.

（2）解：在線段上存在一點，使平面，

下面給出證明：設為線段上的一點，且,

過點作交于點，則,

因為平面， 平面，

所以，又，所以,

所以四邊形是平行四邊形，

所以，又平面, 平面，

所以平面.