Question

把邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四點所在的球面上，B與D兩點之間的球面距離為（ ）
A．
B．π
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求解本題需要根據題意求解出題目中的角AOC的余弦，再代入求解，即可求出MN的兩點距離．
解答：解：根據題意畫出示意圖，如圖．
設AC的中點為O，則O點到四個點A，B，C，D的距離相等，
∴O是球的球心，半徑R=OA=1，
且∠BOD=，
B與D兩點之間的球面距離為：
=．
故選C．
點評：本題考查學生的空間想象能力，以及學生對球面上的點的距離求解，是基礎題．