Question

已知函數f(x)=sinwx+coswx(w>0)，如果存在實數x₁，使得對任意的實數x，都有成立，則w的最小值為(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：顯然要使結論成立，只需保證區間[x₁，x₁+2013]能夠包含函數的至少一個完整的單調區間即可，又f（x）=sinωx+cosωx=，則2013≥，∴ω≥，
則ω的最小值為 ，故選D。
考點：三角函數輔助角公式，正弦型函數的性質。
點評：簡單題，為研究三角函數的圖象和性質，常常利用三角公式，將三角函數式“化一”。涉及函數的周期性，注意結合圖形分析。