科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且b2＋c2＝bc＋a2
（1）求∠A；
（2）若a＝
，求b2＋c2的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，貨輪每小時
海里的速度向正東方航行，快艇按固定方向勻速直線航行，當貨輪位于A1處時，快艇位于貨輪的東偏南105°方向的B1處，此時兩船相距30海里，當貨輪航行30分鐘到達A2處時，快艇航行到貨輪的東偏南45°方向的B2處，此時兩船相距
海里。問快艇每小時航行多少海里？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共14分）
在長方形ABEF中，D,C分別是AF和BE的中點，M和N分別是AB和AC的中點，AF=2AB=2a,將平面DCEF沿著DC折起，使角
，G是DF上一動點
求證：
（1）
GN垂直AC
（2）當FG=GD時，求證：GA||平面FMC。
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中，已知
，
是
邊上的一點，
。求AB的長。
滿分14分）
的三個內角
、
、
所對的邊分別為
,向量
，且
.
，試判斷
取得最大值時
、
、
分別是
的三個內角
、
、
所對的邊
求
，且
，試判斷
。
的值；（2）若
及ΔABC的面積。
中，內角
，
，
的對邊分別為
，已知
，
的值； 
，求
的值．