如圖，直線
為圓
的切線，切點為
，直徑
，連接
交
于點
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求證：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知平面α∥平面β，點P是平面α、β外一點，且直線PB分別與α、β相交于A、B，直線PD分別與α、β相交于C、D.
(1)求證：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且
.求證：（1）D、E、C、F四點共圓；（2）
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點E，AB＝2AC．
（Ⅰ）求證：BE＝2AD；
（Ⅱ）當AC＝1,EC＝2時，求AD的長．
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，
，證明
；
∽
得
，從而
.
為圓
的切線,切點為
2分
為圓
∵
4分
5分
,∴
、
、
是圓
上三點，
是
的角平分線，交圓
，過
.
；
.
是
的直徑，弦
與
，點
為弦
、
并延長交
、
. 
、
.
在
上，
，
平分
，交
．求證：
為等腰直角三角形．
均在⊙O上，且
為⊙O的直徑。
的值；
，
與
交于點
，且
、
為弧
的三等分點，求
的長．
是圓
的直徑，
是弦，
，垂足為
，
。
與圓
。