【題目】下列命題中，正確的命題有__________．
①回歸直線
恒過樣本點的中心
，且至少過一個樣本點；
②將一組數據的每個數據都加一個相同的常數后，方差不變；
③用相關指數
來刻面回歸效果；表示預報變量對解釋變量變化的貢獻率，越接近于1，說明模型的擬合效果越好；
④若分類變量
和
的隨機變量
的觀測值
越大，則“
與
相關”的可信程度越小；
⑤.對于自變量
和因變量
，當
取值一定時， 
的取值具有一定的隨機性， 
， 
間的這種非確定關系叫做函數關系；
⑥．殘差圖中殘差點比較均勻的地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適；
⑦.兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
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【題目】設雙曲線x2﹣ 
=1的左、右焦點分別為F1、F2 ， 若點P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是 ．
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【題目】探究函數
的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
函數
在區間（0，2）上遞減；
函數
在區間 上遞增.
當
時， 
.
證明：函數
在區間（0，2）遞減.
思考：函數
時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 數列{ 
}的公差為1的等差數列，且a2=3，a3=5．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=an3n ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側面PAB⊥底面ABCD，△PAB為正三角形．AB⊥AD，CD⊥AD，點E、M為線段BC、AD的中點，F，G分別為線段PA，AE上一點，且AB=AD=2，PF=2FA． 
（1）確定點G的位置，使得FG∥平面PCD；
（2）試問：直線CD上是否存在一點Q，使得平面PAB與平面PMQ所成銳二面角的大小為30°，若存在，求DQ的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點
、
在
軸上，離心率為
，在橢圓
上有一動點
與
、
的距離之和為4，
(Ⅰ) 求橢圓E的方程；
(Ⅱ) 過
、
作一個平行四邊形，使頂點
、
、
、
都在橢圓
上，如圖所示.判斷四邊形
能否為菱形，并說明理由.
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【題目】某市為了宣傳環保知識，舉辦了一次“環保知識知多少”的問卷調查活動（一人答一份).現從回收的年齡在2060歲的問卷中隨機抽取了100份， 統計結果如下面的圖表所示.
年齡 分組 | 抽取份 數 | 答對全卷的人數 | 答對全卷的人數占本組的概率 |
[20,30) | 40 | 28 | 0.7 |
[30,40) | n | 27 | 0.9 |
[40,50) | 10 | 4 | b |
[50,60] | 20 | a | 0.1 |
（1）分別求出n， a， b， c的值；
（2）從年齡在[40,60]答對全卷的人中隨機抽取2人授予“環保之星”，求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環保之星”的概率.
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