Question

一個各面都涂滿紅色的4×4×4（長、寬、高均為4）正方體，被鋸成同樣大小的單位（長寬高均為1）小正方體，將這些小正方體放在一個不透明的袋子中，充分混合后，從中任取一個小正方體，則取出僅有一面涂有色彩的小正方體的概率為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  1

  8

• D、

  3

  8

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是把一個各面都涂滿紅色的4×4×4正方體，鋸成同樣大小的單位小正方體，共有4×4×4種結果，滿足條件的事件是僅有一面涂有色彩的小正方體，共有4×6種結果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是把一個各面都涂滿紅色的4×4×4正方體，
鋸成同樣大小的單位小正方體，共有4×4×4=64種結果，
滿足條件的事件是僅有一面涂有色彩的小正方體，共有4×6=24種結果，
∴根據古典概型概率公式得到P=

24

64

=

3

8

，
故選D．

點評：本題考查古典概型，考查正方體的體積，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．