Question

已知，命題函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題曲線(xiàn)與軸交于不同的兩點(diǎn)，若為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

解析試題分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性我們易判斷出命題p為真命題時(shí)參數(shù)a的取值范圍，及命題p為假命題時(shí)參數(shù)a的取值范圍；根據(jù)二次函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定方法，我們易判斷出命題q為真命題時(shí)參數(shù)a的取值范圍，及命題q為假命題時(shí)參數(shù)a的取值范圍；由p且q為假命題，p或q為真命題，我們易得到p與q一真一假，分類(lèi)討論，分別構(gòu)造關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得到答案．
解：為真：；  2分；為真：或   4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/4/10fd83.png" style="vertical-align:middle;" />為假命題，為真命題，所以命題一真一假  5分
（1）當(dāng)真假     7分
（2）當(dāng)假真    9分
綜上，的取值范圍是       10分
考點(diǎn)：1.復(fù)合命題的真假的判斷；2.函數(shù)的性質(zhì).