Question

若直線y=x+b與圓x²+y²=2相切，則b的值為（　　）

• A、±4
• B、±2
• C、±

  2

• D、±2

  2

Answer 1

分析：根據直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑，利用點到直線的距離公式列出關于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．

解答：解：由圓的方程得到圓心（0，0），半徑r=

2

，
則圓心到直線的距離d=

|b|

1+1

=r=

2

，
化簡得|b|=2，解得b=±2．
故選B

點評：此題考查學生掌握直線與圓相切時所滿足的條件，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．