解析：可根據對自然數進行素因數分解的方法.首先對這兩個數分別進行素因數分解：
840=23×3×5×7，1 764=22×32×72.再確定它們的公共素因數：2，3，7.
最后確定公共素因數的指數：22，3，7.所以840與1 764的最大公約數為22×3×7=84.
算法步驟用自然語言描述如下：
S1 將840進行素因數分解：
840=23×3×5×7；
S2 將1 764進行素因數分解：
1 764=22×32×72；
S3 確定它們的公共素因數：2，3，7；
S4 確定它們的公共素因數的指數：22，3，7；
S5 最大公約數為22×3×7=84.
