Question

在以下各命題中,假命題的個數為(　　)

①“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件

②任一非零向量的方向都是唯一的

③“a∥b”是“a=b”的充分不必要條件

④若|a|-|b|=|a|+|b|,則b=0

(A)1(B)2(C)3(D)4

 

Answer 1

A

【解析】∵a,b方向不同⇒a≠b;

∴僅有|a|=|b|a=b;

但反過來,有a=b⇒|a|=|b|.

故命題①是正確的.

命題②正確.

∵a∥ba=b,而a=b⇒a∥b,故③不正確.

∵|a|-|b|=|a|+|b|,

∴-|b|=|b|,

∴2|b|=0,∴|b|=0,即b=0,故命題④正確.

綜上所述,4個命題中,只有③是錯誤的,故選A.