Question

(09年湖北黃岡聯考文)（14分）

    如圖，橢圓 的右

    準線l交x軸于點M，AB為過焦點F的弦，

且直線AB的傾斜角.

（Ⅰ）當的面積最大時，求直線AB的方程.

（Ⅱ）()試用表示;

()若,求直線AB的方程.

 

Answer 1

解析：（Ⅰ）設AB：x=my+2,  A(x₁,y₁) ,B(x₂,y₂)

     將x=my+2代入，消x整理，得：

     （m²+2）y²+4my-4=0

    而=

     ==

 取“=”時，顯然m=0,此時AB：x=2……………………6分

 

(Ⅱ）()顯然是橢圓的右焦點，離心率

         且

         作  點A在橢圓上

       

        

      ……………10分

 ()同理 ,由

有  =2 

解得：=，故

 所以直線AB: y=(x-2)

即直線AB的方程為………14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m