橢圓
的方程為
，斜率為1的直線
與橢圓交于
兩點.
（Ⅰ）若橢圓的離心率
，直線
過點
，且
，求橢圓
的方程；
（Ⅱ）直線過橢圓的右焦點F，設向量
，若點
在橢圓上，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源：2008屆寧夏省中衛一中高三第二學期第二次模擬、文科數學 題型：044
設橢圓
的左右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，且
，坐標原點O到直線AF1的距離為
．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設斜率為1的直線與曲線C交于兩點P、Q，求|PQ|的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年五市聯考理） （13分）橢圓
：
的兩焦點為
，橢圓上存在點
使
（1）求橢圓離心率
的取值范圍；
（2）當離心率取最小值時，點
到橢圓上的點的最遠距離為
①求此時橢圓的方程；
②設斜率為
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，
為
的中點，問兩點能否關于過
、的直線對稱？若能，求出
的取值范圍；若不能，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
橢圓
的方程為
，斜率為1的直線
與橢圓交于
兩點.
（Ⅰ）若橢圓的離心率
，直線
過點
，且
，求橢圓
的方程；
（Ⅱ）直線過橢圓的右焦點F，設向量
，若點
在橢圓上，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013年上海市崇明縣高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
（a＞0），其焦點在x軸上，點Q
為橢圓上一點．
，其中M、N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為
，求證：
為定值；查看答案和解析>>
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， ∴
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∴
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∴
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的方程為
得
，
.
=（
，
）, 
.
在橢圓
.
,
,
