Question

（本小題滿分12分）
已知等差數列滿足：．的前 項和為_。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求數列的前項和并證明.

Answer 1

解析試題分析：（I）因為，由等差數列的性質得，所以=13，d==2，=3，,=；
（II）由（I），所以=
=（1+－－）=－<,
因為n=1時，=最小，所以。
考點：本題主要考查等差數列的性質，求和公式，“裂項相消法”求和，“放縮法”證明不等式。
點評：中檔題，本題具有一定的綜合性，本解答從確定入手，進一步認識數列的特征，利用“裂項相消法”達到求的目的，最后通過放縮實現不等式證明。“分組求和法”“錯位相減法”也是常常考到的求和方法。