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（本小題滿分14分）設函數（、為實常數），已知不等式

對任意的實數均成立.定義數列和：＝數列的前項和.

（I）求、的值；（II）求證：

（III ）求證：

解：（I）由得

故………………………………(2分)

（II）由得

…………(4分)

從而即

…………………………………………………(8分)

（III ）由得

設,則且

于是…………………………………(10分)

設則且

……………(12分)

從而時，

當時，

……………………………………………(14分)

練習冊系列答案

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。