Question

（本小題滿分10分）
解關于x的不等式ax²－（a＋1）x＋1＜0。

Answer 1

當a＝0時，不等式的解為x＞1；
當a＜0時，原不等式等價于（x－）（x－1）＞0，不等式的解為x＞1或x＜；
當0＜a＜1時，1＜，（x－）（x－1）＜0不等式的解為1＜x＜；
當a＞1時，＜1，不等式的解為＜x＜1；
當a＝1時不等式的解為     

試題分析：當a＝0時，不等式的解為x＞1；
當a≠0時，分解因式a（x－）（x－1）＜0
當a＜0時，原不等式等價于（x－）（x－1）＞0，不等式的解為x＞1或x＜；
當0＜a＜1時，1＜，（x－）（x－1）＜0不等式的解為1＜x＜；
當a＞1時，＜1，不等式的解為＜x＜1；
當a＝1時不等式的解為     
點評：典型題，當二次項系數含參數時，應先討論系數是否為0 的情況。當二次項系數不為0 時，優先考慮“因式分解”，進一步比較“根”的大小。往往因分類討論不得要領而出錯。