Question

某路公共汽車10分鐘一輛，甲、乙兩個人獨自等車，求“兩人等車時間的差不超過3分鐘”的概率．

Answer 1

分析：設甲、乙等車的時間分別為x，y，根據題意可得：

0≤x≤10 0≤y≤10

，記“兩人等車時間的差不超過3分鐘”為事件A，則A所滿足的條件為：

0≤x≤10 0≤y≤10 |x-y|≤3

，分別計算出區域的面積，由幾何概率的計算公式可求出答案．

解答：解：設甲、乙等車的時間分別為x，y，
根據題意可得：

0≤x≤10 0≤y≤10

，
所構成的區域為邊長為10的正方形，面積為100．
記“兩人等車時間的差不超過3分鐘”為事件A，則A所滿足的條件為：

0≤x≤10 0≤y≤10 |x-y|≤3

，
如圖所示：

所以其面積為51．
所以由幾何概率的計算公式可得：P（A）=

51

100

= 0.51．
所以“兩人等車時間的差不超過3分鐘”的概率0.51．

點評：本題主要考查了與面積有關的幾何概率的判斷及利用幾何概率公式求解概率的應用，屬于中檔試題．