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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
滿足約束條件 ,若目標函數的最大值為6,則的最小值為
A.2B.3C.D.4
A
解:由題意、y滿足約束條件

的圖象如圖

目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為6
從圖象上知,最優解是(2,4)
故有2a+4b=6
∴1 /a +2 /b ="1/" 6 (2a+4b) (1/ a +2/ b )="1" /6 (10+4a /b +4b /a )≥1 /6 ×(10+2  )=3,
等號當且僅當  時成立
故 log 3  (1/a +2/ b )的最小值為log  3=2.
故選:A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在實數集R中定義一種運算“﹡”,具有性質:①對任意;
②對任意 ; ③對任意
則函數的最小值是
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的條件下,四個結論: ①, ②
,④;其中正確的個數是(    )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列結論:
 ①當時,的最小值是
 ②當時,存在最大值;
  ③若,則函數的最小值為
 ④當時,
 其中一定成立的結論序號是           (把成立的序號都填上).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數滿足,則的最小值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知恒成立,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本題滿分14分)已知二次函數滿足:對任意實數x,都有,且當(1,3)時,有成立。
(1)證明:;
(2)若的表達式;
(3)在(2)的條件下,設 ,,若圖上的點都位于直線的上方,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的最小值是(   )
A.3B.4C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的最小值是
A.B.C.D.10

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同步練習冊答案
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