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已知拋物線y2=4x的準線過雙曲線=1(a>0,b>0)的左頂點,且此雙曲線的一條漸
近線方程為y=2x,則雙曲線的焦距等于 (  ).
A.B.2C.D.2
B

試題分析:∵拋物線y2=4x的準線x=-1過雙曲線=1(a>0,b>0)的左頂點,∴a=1,∴雙曲線的漸近線方程為y=±x=±bx.∵雙曲線的一條漸近線方程為y=2x,∴b=2,∴c=,∴雙曲線的焦距為2.
點評:雙曲線的漸近線方程為;雙曲線的漸近線方程為
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點,其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數列.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若直線與軸正半軸、軸分別交于點,與橢圓分別交于點,各點均不重合,且滿足. 當時,試證明直線過定點.過定點(1,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直接坐標系中,直線的方程為,曲線的參數方程為為參數).
(I)已知在極坐標(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,點的極坐標為(4,),判斷點與直線的位置關系;
(II)設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過直線y=﹣1上的動點A(a,﹣1)作拋物線y=x2的兩切線AP,AQ,P,Q為切點.
(1)若切線AP,AQ的斜率分別為k1,k2,求證:k1•k2為定值.
(2)求證:直線PQ過定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是 (    )
A.(0,2)B.(0,-2)C.(4,0)D.(-4,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線上一定點B(-1,0)和兩個動點,當時,點的橫坐標的取值范圍是
A.B.
C.D.(-∞,-3]∪

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知分別是橢圓的左右焦點,過軸垂直的直線交橢圓于兩點,若是銳角三角形,則橢圓離心率的范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線C:,(為參數)的普通方程為               (     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為
(1)求的直角坐標方程;
(2)直線為參數)與曲線C交于兩點,與軸交于,求的值.

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