Question

A=C≠0，B=0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圓的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   不充分不必要條件

Answer 1

B
分析：方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圓，必有A=C≠0，B=0并且D²+E²-4F＞0，利用充要條件的判定方法判定即可．
解答：方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圓，必有A=C≠0，B=0并且D²+E²-4F＞0；
反之A=C≠0，B=0方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0不一定表示圓．
故選B．
點評：本題考查二元二次方程表示圓的條件，充要條件的判定方法．是基礎題．