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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

有一批數(shù)量很大的環(huán)形燈管，其次品率為20%，對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查中止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過5次．求抽查次數(shù)ξ的分布列．

ξ的概率分布列為：

ξ	1	2	3	4	5
P	0.2	0.16	0.128	0.1024	0.4096

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從名男生和名女生中任選人參加演講比賽，
①求所選人都是男生的概率;
②求所選人恰有名女生的概率;
③求所選人中至少有名女生的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為防止山體滑坡，某地決定建設(shè)既美化又防護(hù)的綠化帶，種植松樹、柳樹等植物．某人一次種植了n株柳樹，各株柳樹成活與否是相互獨立的，成活率為p，設(shè)ξ為成活柳樹的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝3，標(biāo)準(zhǔn)差σ(ξ)為.
(1)求n、p的值并寫出ξ的分布列；
(2)若有3株或3株以上的柳樹未成活，則需要補種，求需要補種柳樹的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩支排球隊進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束，除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是，假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立．
(1)分別求甲隊以3∶0，3∶1，3∶2勝利的概率；
(2)若比賽結(jié)果為3∶0或3∶1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結(jié)果為3∶2，則勝利方得2分、對方得1分．求乙隊得分X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品．需要從中取出2只正品，每次取一個，取出后不放回，直到取出2個正品為止．設(shè)X為取出的次數(shù)，求X的概率分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》，若甲應(yīng)聘成功的概率為，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為，（0<t<2），且三個人是否應(yīng)聘成功是相互獨立的.
（1）若乙、丙有且只有一個人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率，求t的值；
（2）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為，若當(dāng)且僅當(dāng)為=2時概率最大，求E（）的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．
(1)假設(shè)n＝4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)試驗時每大塊地分成8小塊，即n＝8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm²)如下表：

品種甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品種乙	419	403	412	418	408	423	400	413

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸．呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為