【題目】一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4； 白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片 （假設取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（2）在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）同時滿足：
①對于定義域上的任意x恒有f（x）+f（﹣x）＝0，
②對于定義域上的任意x1，x2，當x1≠x2時，恒有
0，則稱函數f（x）為“理想函數”．
給出下列四個函數中①f（x）
； ②f（x）
； ③f（x）
；④f（x）
，
能被稱為“理想函數”的有_______________（填相應的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的16%進行獎勵；當銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超出部分按2log5（A+1）進行獎勵．記獎金y（單位：萬元），銷售利潤x（單位：萬元）
（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數模型；
（2）如果業務員老張獲得5.6萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當x＞0，f（x）＜0．
給出下列四個結論：
①f（0）=0；②f（x）為偶函數；
③f（x）為R上減函數；④f（x）為R上增函數．
其中正確的結論是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點
，焦點在
軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，它的離心率是雙曲線
的離心率的倒數.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點
作直線
交橢圓于
、
兩點，交
軸于
點，若
，
，求證：
為定值.
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