Question

若關(guān)于x的一元二次不等式x²+（k-1）x+4≤0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒不成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

Answer 1

令f（x）=x²+（k-1）x+4
∵關(guān)于x的一元二次不等式x²+（k-1）x+4≤0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒不成立
∴關(guān)于x的一元二次不等式x²+（k-1）x+4＞0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒成立
∴函數(shù)f（x）=x²+（k-1）x+4的圖象恒在x軸的上方
∴△＜0
∴-3＜k＜5
故答案為-3＜k＜5