Question

（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且
（1）判斷的形狀；
（2）若，求的取值范圍

Answer 1

(1) 為等腰三角形。
(2)

試題分析：解：（1）由題意
由正弦定理知， 在中， 
或
當時，  則 舍
當時， 即為等腰三角形。
（2）在等腰三角形，
取AC中點D，由，得
又由，
所以，
點評：解決該試題的關鍵是對于已知中角的關系式的化簡和求解，同時能結合向量的知識來得到其取值范圍，屬于基礎題。